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    已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A,不等式x2+x-6＜0的解集是B.

    (1)求A∩B;

    (2)若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B,求ax2+x+b＜0的解集.

    解:(1)∵x2-2x-3＜0的解集为{x|-1＜x＜3},x2+x-6＜0的解集为{x|-3＜x＜2},

    ∴A∩B={x|-1＜x＜2}.

    (2)∵不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B,即解集为{x|-1＜x＜2},

    ∴x2+ax+b=0的两根分别为-1、2.由根与系数的关系可知即∴不等式ax2+x+b＜0,即-x2+x-2＜0,即x2-x+2＞0.∵Δ=(-1)2-4×2＜0,∴x2-x+2＞0的解集为R.

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    （1）求A∩B；
    （2）若关于x的不等式x2+ax+b＜0的解集为C，其A∩B⊆C，试写出实数a，b应满足的不等关系，并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域．

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    （1）求A∪B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a+b的值．

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