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    数学公式，数学公式的值域为：________．

    [4，20]
    分析：设t=，由x得出t∈[-3，3]，然后转化为二次函数在闭区间[-3，3]的取值范围
    解答：设 x，∵，∴t∈[-3，3]
    f（x）=
    当t=1即x=时，f（x）min=4，当t=-3即x=8时，f（x）max=20
    所以函数的值域[4，20]
    故答案为：[4，20]
    点评：本题主要考查以对数函数为载体，转化求二次函数在一闭区间的值域问题，解决此类问题的关键是要引入新元，对二次函数配方后要注意新元t的取值范围，这也是考生解题时易漏点．
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    函数f（x）=2x的值域为
    （0，+∞）
    （0，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，求该函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 命题甲：函数f（x）=lg（ax2+ax+1）的定义域为（-∞，+∞）；命题乙：函数g（x）=lg（x2-ax+1）的值域为（-∞，+∞）．若上述两个命题同时为真命题，则实数a的取值范围为
    2≤a＜4
    2≤a＜4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=arcsin（x2-x）的值域为
    [-arcsin
    1
    4
    ，
    π
    2
    ]
    [-arcsin
    1
    4
    ，
    π
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知函数f（x）=|1-
    1x
    |    ，x∈（0，+∞）．
    （1）作出函数y=f（x）的大致图象并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，ab＞1；
    （3）若存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）在x∈[a，b]上的函数的值域为[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

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