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    如图,O是△ABC的三条高的交点, PO⊥平面ABC,则下列结论中正确的个数是_________.

    ①PA⊥BC  ②PB⊥AC  ③PC⊥AB

    解析:∵PO⊥面ABC,BC⊥AP,∴PA⊥BC.

    同理,PB⊥AC,PC⊥AB.

    答案:3

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    如图O是△ABC内的一点，
    OA
    +k•
    OB
    +t•
    OC
    =
    O
    ．（k，t∈R，且t＞0）
    （1）若O是△ABC的重心，求k，t的值；
    （2）若|
    OA|
    =2，|
    OC
    |=1    ，∠AOB=120°，∠AOC=90°，
    OA
    •
    OB
    =-1    ，
    求△BOC与△BAC的面积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且CD=2
    		7
    ，AB=BC=3    ，则AC的长为
    3
    		7
    2
    3
    		7
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，AB=BC=3，CD=2
    		10
    ，则cosD=
    7
    25
    		10
    7
    25
    		10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,O是△ABC所在平面外一点,OA、OB、OC两两垂直,∠OBA=45°,∠OBC=60°,

    (1)求BC与平面OAB所成的角;

    (2)求OC与平面ABC所成的角.

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