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(2012•济南二模)在△ABC中,sin2C=
3
sinAsinB+sin2B,a=2
3
b,则角C=
π
6
π
6
分析:利用正弦定理推出c与b的关系,然后利用余弦定理求出C的余弦值,得到结果.
解答:解:因为在△ABC中,sin2C=
3
sinAsinB+sin2B,a=2
3
b,
所以c2=6b2+b2=7b2
由余弦定理可知:c2=a2+b2-2abcosC,
可得cosC=
3
2

∴C=
π
6

故答案为:
π
6
点评:本题考查正弦定理与余弦定理的应用,考查计算能力.
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2
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1
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