Question

（2013•温州一模）记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x²-ax+2b=0有两个不同实根的概率为（　　）

• A．

  5

  18

• B．

  1

  4

• C．

  3

  10

• D．

  9

  10

Answer 1

分析：所有的（a，b）共有6×6=36个，用列举法求得故满足条件的（a，b）有9个，由此求得方程x²-ax+2b=0有两个不同实根的概率．

解答：解：所有的（a，b）共有6×6=36个，方程x²-ax+2b=0有两个不同实根，等价于△=a²-8b＞0，
故满足条件的（a，b）有（3，1）、（4，1）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（6，1）、
（6，2）、（6，3）、（6，4），共9个，
故方程x²-ax+2b=0有两个不同实根的概率为

9

36

=

1

4

，
故选B．

点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于中档题．