Question

已知a是实数，函数f（x）=（x-a）.

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设gA．为f（x）在区间[0，2]上的最小值.

（）写出gA．的表达式；

（）求a的取值范围，使得-6gA．-2.

Answer 1

（Ⅰ）解：函数的定义域为，

         ，

         若，则，

         有单调递增区间，

         若，令，得，

         当时，，

         当时，，

         有单调递减区间，单调递增区间。

（Ⅱ）解：（）若，在上单调递增，

         所以，

         若，在上单调递减，在上单调递增，

         所以，

         若，在上单调递减，

         所以，

         综上所述，

        （）令，

          若，无解；

          若，解得；

          若，解得。

          故的取值范围为。