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    如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
    （1）求证：圆心O在直线AD上．
    （2）求证：点C是线段GD的中点．
    证明：（1）∵AB=AC，AF=AE
    ∴CD=BE
    又∵CF=CD，BD=BE
    ∴CD=BD
    又∵△ABC是等腰三角形，
    ∴AD是∠CAB的角分线
    ∴圆心O在直线AD上．
    （II）连接DF，由（I）知，DH是⊙O的直径，
    ∴∠DHF=90°，
    ∴∠FDH+∠FHD=90°
    又∵∠G+∠FHD=90°
    ∴∠FDH=∠G
    ∵⊙O与AC相切于点F
    ∴∠AFH=∠GFC=∠FDH
    ∴∠GFC=∠G
    ∴CG=CF=CD
    ∴点C是线段GD的中点．
    练习册系列答案
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    π
    3
    )=4    的距离的最小值是
     
    ．
    （2）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，则
    x+2y
    xy
    的最小值是
     
    ．
    （3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为
     
    ．

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    如图，过半径为4的⊙O上的一点A引半径为3的⊙O′的切线，切点为B，若⊙O与⊙O′内切于点M，连接AM与⊙O′交于c点，求的值．

     

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