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    已知an=(n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Sn,则使Sn＜0的n的最小值为  (    )

    A.14             B.15                    C.16             D.17

    答案：B  【解析】本题考查通项公式的应用.据题意易知s14=…+1-1--…--=0,故s15＜0即使得sn＜0的最小自然数n=15,

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    已知f(x)(x∈R，x≠
    1
    a
    )    满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x有且只有一个．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）数列{an}满足：a1=
    2
    3
    ，an+1=f(an)，bn=
    an
    1-an
    (n∈N*)    ，证明：{bn}为等比数列．
    （3）在（2）的条件下，若cn=
    1
    bn+(-1)n
    (n∈N*)，Sn=c1+c2+…+cn    ，求证：Sn＜
    3
    2
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•西城区一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．对于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定义
    AB
    =(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)    ；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A与B之间的距离为d(A，B)=
    n
    i=1
    |ai-bi|    ．
    （Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
    （Ⅱ）证明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
    AB
    =λ
    BC
    ，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
    （Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈S20．若A，B∈S20，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点数学公式在函数y=x2+1的图象上．数列{bn}满足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点在函数y=x2+1的图象上．数列{bn}满足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
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    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．

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