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    设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|,求使f(x)≥的x的取值范围.

    思路分析：此题能够提高大家在解含有两个（或两个以上）绝对值的不等式时分类讨论的能力，一般用零点讨论法.若此题为小题，可以利用绝对值的几何意义，在数轴上直接观察得出答案，若此题为解答题，此法亦可作为验证答案使用.

    解：由于y=2x是增函数，f(x)≥等价于|x+1|-|x-1|≥.

    (1)当x≥1时,|x+1|-|x-1|=2,∴①式恒成立.

    (2)当-1＜x＜1时,|x+1|-|x-1|=2x,①式化为2x≥,即≤x＜1.

    (3)当x≤-1时，|x+1|-|x-1|=-2,①式无解.

    综上,x的取值范围是［,+∞).

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    2-xx∈(-∞，1)
    x2x∈[1，+∞)
    若f（x）＞4，则x的取值范围是
     
    ．

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    		-x2+x+2
    ，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=
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    K，f(x)＞K
    若对于函数f(x)=2
    		-x2+x+2
    定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
    A、K的最大值为2
    		2
    B、K的最小值为2
    		2
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    2-x，x＜1
    log4x，   x＞1
    ，满足f(x)=
    1
    4
    的x的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：向量
    m
    =(sinx，
    3
    4
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设函数f(x)=2(
    m
    +
    n
    )•
    n

    （1）求f（x）解析式；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，求f(x)+4cos(2A+
    π
    6
    ) (x∈[0，
    π
    2
    ])    的取值范围．

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