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采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29,则抽到的32人中,编号落入区间[1,480]的人数为(  )
A、10B、14C、15D、16
分析:根据系统抽样的定义先确定每组人数为960÷32=30人,即抽到号码的公差d=30,然后根据等差数列的公式即可得到结论.
解答:解:根据系统抽样的定义先确定每组人数为960÷32=30人,即抽到号码的公差d=30,
∵第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29,
∴等差数列的首项为29,
则抽到号码数为an=29+30(n-1)=30n-1,
由30n-1≤480,
得30n≤481,
即n
481
30
=16
1
30

∴n≤16,
即编号落入区间[1,480]的人数为16人.
故选:D.
点评:本题主要考查系统抽样的定义及应用,转化为等差数列是解决本题的关键.
练习册系列答案
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10
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