精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

双曲线数学公式与椭圆数学公式(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,则


  1. A.
    a2+b2=m2
  2. B.
    a2+b2>m2
  3. C.
    a2+b2<m2
  4. D.
    a+b=m
A
分析:先计算双曲线的离心率,再计算椭圆的离心率,最后由双曲线与椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,得a、b、m的等式,化简即可得结果
解答:双曲线的离心率为
椭圆的离心率为
∵双曲线与椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数
×=1
∴a2m2=(a2+b2)(m2-b2
∴a2+b2=m2
故选A
点评:本题考察了双曲线的标准方程,椭圆的标准方程,及双曲线与椭圆的几何性质离心率的求法,辨别双曲线与椭圆的焦点位置是解决本题的关键
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省高三8月月考数学 题型:选择题

双曲线与椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那

 

么以a、b、m为边长的三角形是

A.锐角三角形       B.直角三角形        C.钝角三角形        D.等边三角形

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年北京市密云县高中新课程模块考试数学试卷(选修2-1)(解析版) 题型:选择题

双曲线与椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,则( )
A.a2+b2=m2
B.a2+b2>m2
C.a2+b2<m2
D.a+b=m

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年北京市密云县模块考试数学试卷(选修1-1)(解析版) 题型:选择题

双曲线与椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,则( )
A.a2+b2=m2
B.a2+b2>m2
C.a2+b2<m2
D.a+b=m

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012届四川省成都外国语学校高三8月月考数学 题型:单选题

双曲线与椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那
么以a、b、m为边长的三角形是

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

查看答案和解析>>

同步练习册答案