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试比较函数y=x200,y=ex,y=lgx的增长差异.
分析:根据幂函数、指数函数、对数函数的图象特征,增长最慢的是y=lgx;当x较小时,y=x200要比y=ex增长得快;当x较时,y=ex要比y=x200增长得快.
解答:解:根据幂函数、指数函数、对数函数的图象特征,增长最慢的是y=lgx,由图象(图略)可知随着x的增大,它几乎平行于x轴;
当x较小时,y=x200要比y=ex增长得快;当x较大(如x>1 000)时,y=ex要比y=x200增长得快.
点评:本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数的图象特征,以及它们的增长速度大小,属于基础题.
练习册系列答案
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已知平面向量
a
=(
3
2
,-
1
2
)
b
=(
1
2
3
2
)
,若存在不为零的实数m,使得:
c
=
a
+2x
b
d
=-y
a
+(m-2x2)
b
,且
c
d

(1)试求函数y=f(x)的表达式;
(2)若m∈(0,+∞),当f(x)在区间[0,1]上的最大值为12时,求此时m的值.

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(1)求函数y=f(x)和函数y=g(x)的解析式;
(2)当x>0时,试求函数y=
f(x)g(x)-2
的最小值.

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