Question

已知平面非零向量、、两两所成的角相等，且||=||=||=1，则||的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：平面非零向量、、两两所成的角相等，故向量、、两两所成的角都等于120°或0°，分别求出、、的值，再由||= 求得结果．
解答：解：平面非零向量、、两两所成的角相等，故向量、、两两所成的角都等于120°或0°，
再由且||=||=||=1，可得当向量、、两两所成的角都等于120°时，===-．
||===0．
当向量、、两两所成的角都等于0°时，===1．
||===3，
故答案为0或3．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，体现了分类讨论的数学思想，要特别注意夹角为0°的情况，这是解题的易错点．