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    已知

    (1)已知f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求k的范围；

    (2)问是否存在实数k，使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两个内角的正弦值．

    答案：略
    解析：

    解：(1)设为f(x)=0的两根，由题设，，于是由题意，得

    解之得

    (2)设f(x)=0的一根为sina ，另一根为

    由题意得

    解得

    ∵

    ∴，解得，．

    故不存在适合条件的实数k．


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    已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

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    在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3．
    （1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差数列．
    （2）求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-ax（0＜a＜1），若x1，x2∈R且x1≠x2，则（　　）
    A、f(
    x1+x2
    2
    )=
    f(x1)+f(x2)
    2
    B、f(
    x1+x2
    2
    )＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    C、f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    D、f(
    x1+x2
    2
    )与
    f(x1)+f(x2)
    2
    的大小不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对于定义域内任意的x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．
    （1）求证f（x）是偶函数；
    （2）求证f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）若f（a+1）＞f（a）+1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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