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    设

       （1）若，用含t的式子表示S。

       （2）确定t的取值范围，并求出S的最大值与最小值。

    解：（1）由

    ∴

    ∴

    （2）

    ∵

    ∴

    ∴的取值范围是

    ∵，

    又内是减函数，

    又

    ∴S的最大值为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网将数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状．
    （Ⅰ）若数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，写出图中第5行第5个数；
    （Ⅱ）若函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且f（1）=n2，求数列{an}的通项公式；
    （III）设Tm为第m行所有项的和，在（II）的条件下，用含m的代数式表示Tm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在y轴的正半轴上依次有点A1、A2、…An…，其中点A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1、B2…、Bn…，点B1的坐标为（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
    		2
    （n=2，3，4…）．
    （1）求|AnAn+1|（用含字母的式子表示）；
    （2）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）；
    （3）设四边形AnBnBn+1An+1面积为Sn，问{Sn}中是否存在不同的三项S1，Sn，Sk（1＜n＜k，n、k∈N）恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内有n条直线（n≥3，n∈N*），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=
    5
    5
    ；当n≥3时，f（n）=
    (n-2)(n+1)
    2
    (n-2)(n+1)
    2
    ．（用含n的数学表达式表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
    （1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
    （2）确定t的取值范围，并求出P的最大值．

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