练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    抛物线y＝ax2(a＞0)与直线y＝kx＋b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x1、x2，而直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是x3，则x1、x2、x3之间的关系是

    [　　]
    A．

    x3＝x1＋x2

    B．

    x3＝

    C．

    x1x3＝x1x2＋x2x3

    D．

    x1x2＝x1x3＋x2x3

    答案：D
    解析：

    　　解法一：(特值法)

    　　取a＝1，k＝1，b＝0，则x1＝0，x2＝1，x3＝0，可排除A、B．

    　　再取a＝1，k＝1，b＝1，可得x1＋x2＝1，x1x2＝－1，x3＝－1，检验C、D可知D选项适合．

    　　解法二：(直接法)

    　　把y＝kx＋b代入y＝ax2，得

    　　ax2－kx－b＝0，x1＋x2＝，x1x2＝．

    　　又x3＝，

    　　∴x1x2＝(x1＋x2)x3．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第19期　总第175期 人教课标版(A选修1－1) 题型：013

    过抛物线y＝ax2(a＞0)的焦点F的一条直线交抛物线于A，B两点，若线段AF与FB的长分别是p，q，则＋等于

    [　　]
    A．

    2a

    B．

    C．

    4a

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标版高二(A选修2－1)　2009－2010学年　第19期　总第175期 人教课标版(A选修2－1) 题型：013

    过抛物线y＝ax2(a＞0)的焦点F的一条直线交抛物线于A，B两点，若线段AF与FB的长分别是p，q，则等于

    [　　]
    A．

    2a

    B．

    C．

    4a

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：022

    (经典回放)过抛物线y＝ax2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：013

    设抛物线y＝ax2(a＞0)与直线y＝kx＋b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x1、x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1、x2、x3关系是

    [　　]

    A．x3＝x1＋x2

    B．x3＝

    C．x1x2＝x2x3＋x1x3

    D．x1x3＝x2x3＋x1x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y＝ax2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF

    FQ的长分别是p、q，则等于(    )

    A．2a    B．   C．4a     D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案