Question

求过曲线y=cosx上点P(，)且与过这点的切线垂直的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：要求与切线垂直的直线方程，关键是确定切线的斜率，从已知条件分析，求切线的斜率是可行的途径，可先通过求导确定曲线在点P处切线的斜率，再根据点斜式求出与切线垂直的直线方程． 　　∵　y=cosx，∴　 　　曲线在点处的切线斜率是 　　 　　∴　过点P且与切线垂直的直线的斜率为 　　∴　所求的直线方程为 　　即．

提示：

已知曲线上某点的切线这一条件具有双重含义．在确定与切线垂直的直线方程时，应注意考察函数在切点处的导数y′是否为零，当y′=0时，切线平行于x轴，过切点P垂直于切线的直线斜率不存在．