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    如右图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.

    （Ⅰ）求∠ADF的度数；

    （Ⅱ）若AB=AC,求的值.

    解 1）∵AC为圆O的切线，

    ∴∠B=∠EAC,

    又CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠DCB,

    ∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD,

    即∠ADF=∠AFD.

    又∵BE为圆O的直径，∴∠BAE=90°,

    ∴∠ADF=（180°—∠BAE）=45°

    2) ∵∠B=∠EAC,∠ACE=∠BCA,

    ∴△ACE∽△BCA

    又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,

    ∴∠B=∠ACB=∠EAC,

    由∠BAE=90°及三角形内角和知，∠B=30°,

    ∴在Rt△ABE中，

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