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    设e1，e2是两个不共线的向量，已知数学公式=2e1+ke2，数学公式=e1+3e2，数学公式=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k的值是


    1. A.
      8
    2. B.
      -8
    3. C.
      -7
    4. D.
      7
    B
    分析：由题设条件知，此题要由向量共线条件建立关于k的方程求k，由于已知=2+k，=+3，=2-，A、B、D三点共线，先求出=-4，再由A、B、D三点共线，必存在一个实数λ，使得=λ，由此等式得到k的方程求出k的值，即可选出正确选项
    解答：由题意，A、B、D三点共线，故必存在一个实数λ，使得=λ
    又=2+k，=+3，=2-，
    ∴=-=2--（+3）=-4
    ∴2+k=λ-4λ
    ∴解得k=-8
    故选B
    点评：本题考查向量共线定理，向量减法的三角形法则及利用方程的思想建立方程求参数，解题的关键是理解A、B、D三点共线，利用向量共线定理建立关于参数k的方程，向量共线定理的考查是高考热点，新教材实验区高考试卷上每年都有涉及，此类题难度较低，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的非零向量，
    （1）如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3(
    e1
    -
    e2
    )    ，求证：A、B、D三点共线．
    （2）欲使k
    e1
    +
    e2
    和
    e1
    +k
    e2
    共线，试确定实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，且向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    与向量
    b
    =
    e1
    +λ
    e2
    是共线向量，则实数λ=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设e1与e2是两个不共线向量，
    AB
    =3e1+2e2，
    CB
    =ke1+e2，
    CD
    =3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，若向量
    a
    =
    e1
    -λ
    e2
    (λ∈R)    与向量
    b
    =-(λ
    e1
    -4
    e2
    )    共线且方向相同，则λ=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e
    1，
    e
    2是两个不共线的向量，已知
    AB
    =2
    e
    1+k
    e
    2，
    CB
    =
    e
    1+3
    e
    2，
    CD
    =2
    e
    1-
    e
    2，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）

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