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    若三个向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|,且两两夹角为120°,求证：a+b+c=0.

    证明：以O为坐标原点，的方向作为x轴正方向建立平面直角坐标系，设=a，=b，=c，|a|=|b|=|c|=r（r＞0），则=（r,0）,=(-r,r),=(-r,-r).

    ∴++=a+b+c=0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    恰能首尾相接构成一个三角形，则
    a
    +
    b
    +
    c
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    ，
    b
    共线，则向量
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    ，
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面；
    ④已知是空间的三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    总存在实数x，y，z使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    、
    b
    共线，则向量
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    、
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    、
    b
    不共面；
    ③若三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    两两共面，则向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面；
    ④已知空间不共面的三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    ，总存在实数x、y、z，使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角均为120°.

    (1)求证:(a-b)⊥c;

    (2)若|ka+b+c|＞1(k∈R),求k的取值范围.

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