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    f（x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3
     为偶函数，0≤θ≤π，θ=
    π
    6
    π
    6
    ．
    分析：利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式为 2sin（2x+θ+
    π
    3
    ）为偶函数，可得 θ+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z．再由0≤θ≤π，可得θ的值．
    解答：解：由题意可得 f（x）=sin（2x+θ）+2
    		3
    •
    1+cos(2x+θ)
    2
    -
    		3
    =sin（2x+θ）+
    		3
    cos（2x+θ）=2sin（2x+θ+
    π
    3
    ）为偶函数，
    ∴θ+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z．
    再由0≤θ≤π，可得θ=
    π
    6
    ，
    故答案为
    π
    6
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的奇偶性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+a+1（a为常数）．
    （1）求f（x）的递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）求出使f（x）取最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2Acos2ωx-A（其中A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，最大值为2．
    （Ⅰ）求A，ω的值；
    （Ⅱ）设
    π
    6
    ＜θ＜
    π
    3
    ，f（θ）=
    2
    3
    ，求f（
    π
    3
    -θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上是增函数，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）-4cos2x+2，
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，|φ|＜
    π
    2
    的一段图象，则f（x）的表达式为
    f（x）=
    f（x）=

    		2
    sin（
    π
    8
    x+
    π
    4
    ）．
    		2
    sin（
    π
    8
    x+
    π
    4
    ）．
    ．

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