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    已知如下等式：
    ，
    ，
    ，
    ，…
    则由上述等式可归纳得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=    （n∈N*）．
    【答案】分析：本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的系数及指数部分与式子编号之间的关系，归纳出第n（n∈N*）个等式．
    解答：解：根据各个式子右端，，…，
    由归纳推理，可得原式=．
    故答案为：
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如下等式：12=
    1×2×3
    6
    ，12+22=
    2×3×5
    6
    ，12+22+32=
    3×4×7
    6
    ，…当n∈N*时，试猜想12+22+32+…+n2的值，并用数学归纳法给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如下等式：
    3-4=
    1
    7
    (32-42)    ，
    32-3×4+42=
    1
    7
    (33+43)    ，
    33-32×4+3×42-43=
    1
    7
    (34-44)    ，
    34-33×4+32×42-3×43+44=
    1
    7
    (35+45)    ，…
    则由上述等式可归纳得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=
    1
    7
    [3n+1-(-4)n+1](n∈N*)
    1
    7
    [3n+1-(-4)n+1](n∈N*)
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省杭州市十四中学高二下学期期中考试理数 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知如下等式：，，，
    当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知如下等式：，，，

    当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省高二下学期期中考试理数 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知如下等式：， ，，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

     

     

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