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    过点(-3,2)的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点,求直线方程.

    解:显然,直线存在斜率k,设其方程为y-2=k(x+3),由

    消去x,整理得ky2-4y+8+12k=0.①?

    (1)当k=0时,方程①化为-4y+8=0,即y=2.?

    此时过(-3,2)的直线方程为y=2,满足条件.?

    (2)当k≠0时,方程①应有两个相等实根.?

    由即

    得k=或k=-1.?

    ∴直线方程为y-2= (x+3)或y-2=-(x+3),?

    即x-3y+9=0或x+y+1=0.?

    故所求直线有三条,其方程分别为y=2,x-3y+9=0,x+y+1=0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知边长为2的菱形ABCD，如图（a）所示，∠BAD=60°，过D点作DE⊥AB于E点，现沿着DE折成一个直二面角，如图（b）所示；
    （1）求AC与BD所成角的余弦值；
    （2）求点D到平面ABC的距离；
    （3）连接CE，在CE上取点G，使EG=
    2
    		7
    7
    ，连接BG，求证：AC⊥BG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （广东卷理20）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂

    直底面，，分别是上的点，且

    ，过点作的平行线交于．

    （1）求与平面所成角的正弦值；

    （2）证明：是直角三角形；

    （3）当时，求的面积．

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    直底面，，分别是上的点，且

    ，过点作的平行线交于．

    （1）求与平面所成角的正弦值；

    （2）证明：是直角三角形；

    （3）当时，求的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂

    直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

    （3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，

    求出的斜率范围，若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省梅州市高二上学期期末考试数学试卷 题型：选择题

    直线L过点且与双曲线有且仅有一个公共点，则这样的直

    线有（    ）

    A．1 条         B．2条        C．3条       D．4条

     

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