精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始,顺次经C、D、A绕周界运动,用x表示点P的行程,y表示△APB的面积,求函数y=f(x)的解析式.

解:当点P在BC上运动,即0≤x≤4时,y=×4x=2x;

当点P在CD上运动,即4<x≤8时,y=×4×4=8;

当点P在DA上运动,即8<x≤12时,y=×4×(12-x)=24-2x.

综上可知,f(x)=

点评:有些函数,在它的定义域中对于自变量x的不同取值区间,对应关系也不相同,这样的函数通常称为分段函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数.处理分段函数问题时,要首先确定自变量的取值属于哪个区间,然后再按相应的对应关系进行解答.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始,顺次经C、D、A绕周界运动,用x表示点P的行程,y表示△APB的面积,求函数y=f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A开始,顺次经B、C、D绕边界一周,当x表示点P的行程,y表示PA之长时,
(I) 求y关于x的解析式,
(II) 求x=2时,y的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始,顺次经C、D、A绕周界运动,用x表示点P的行程,y表示△APB的面积,求函数y=f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省茂名市高州市长坡中学高三(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A开始,顺次经B、C、D绕边界一周,当x表示点P的行程,y表示PA之长时,
(I) 求y关于x的解析式,
(II) 求x=2时,y的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图,动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始,顺次经C、D、A绕周界运动,用x表示点P的行程,y表示△APB的面积,求函数y=f(x)的解析式。

查看答案和解析>>

同步练习册答案