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    下列命题中成立的个数是（　　）
    ①直线L平行于平面α内的无数条直线，则L∥α；
    ②若直线L在平面α外，则L∥α；
    ③若直线L∥b，直线b?α，则L∥α；
    ④若直线L∥b，直线b?α，那么直线L就平行于平面α内的无数条直线．
    分析：①根据线面平行的定义进行判断；
    ②根据直线和平面的位置关系进行判断；
    ③根据线面平行的定义进行判断；
    ④根据线面平行的定义和性质进行进行判断．
    解答：解：①当直线L在平面内时，结论不成立，∴①错误．
    ②若直线L在平面α外，则L∥α或L与α相交，∴②错误．
    ③根据线面平行的定义可知，直线L在平面外时，结论才成立，∴③错误．
    ④根据平行公理可知，若直线L∥b，直线b?α，那么直线L就平行于平面α内的无数条直线．∴④正确．
    故成立的有④，
    故选：A．
    点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中错误的个数为①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③
    x＞1
    y＞2
    是
    x+y＞3
    xy＞2
    的充要条件；④
    		a
    =
    		b
    与a=b是等价的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）下列命题中正确的命题个数为（　　）
    ①存在一个实数x使不等式
    x
    2
     
    -3x+6＜0    成立；
    ②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
    ③x=2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    是tanx=1的充要条件．

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    科目：高中数学 来源：山东济宁微山一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：013

    下列命题中成立的个数是

    直线L平行于平面a内的无数条直线，则L∥a；

    若直线L在平面a外，则L∥a；

    若直线L∥b，直线ba，则L∥a；

    若直线L∥b，直线ba，那么直线L就平行于平面a内的无数条直线

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二上学期期中文科数学试卷 题型：选择题

    下列命题中成立的个数是      (      )

    （1）   直线L平行于平面a内的无数条直线，则L∥a；

    （2）   若直线L在平面a外，则L∥a；

    （3）   若直线L∥b，直线ba，则L∥a；

    （4）   若直线L∥b，直线ba，那么直线L就平行于平面a内的无数条直线

    A、1                    B、2                    C、3               D、4

     

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