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    在△?BC中，求证：c（acosB-bcosA）═a2-b2．
    分析：利用余弦定理表示出cosB及cosA，代入所证等式的左边，去括号约分化简后，得到结果与等式右边相等，得证．
    解答：解：∵cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ，
    ∴等式左边=c（acosB-bcosA）=ac•
    a2+c2-b2
    2ac
    -bc•
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    （a2+c2-b2-b2-c2+a2）=a2-b2=等式右边，得证．
    点评：此题考查了余弦定理的应用，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
    B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．
    （Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省商丘市虞城二中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ÀBC中，求证：c（acosB-bcosA）═a2-b2．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
    A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
    B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆在M-1的作用下的新曲线的方程．
    C、已知某圆的极坐标方程为：．
    （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．

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