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    已知两条不同的直线、及平面，给出四个下列命题：
    （1）若，，则；
    （2）若，，则；
    （3）若、与所成的角相等，则；
    （4）若，，则．
    其中正确的命题有（ ）
    A．个B．个C．个D．个
    B
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    本题满分15分）如图，在矩形中，点分别
    在线段上，.沿直线
    将翻折成，使平面. 
    （Ⅰ）求二面角的余弦值；
    （Ⅱ）点分别在线段上，若沿直线将四
    边形向上翻折，使与重合，求线段
    的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）在直三棱柱中，，直线与平面成角；

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．
    （I）求证：A1D⊥平面BDE；
    （II）求二面角B―DE―C的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE

    为平行四边形，DC平面ABC ,，．
    （1）证明：平面ACD平面；
    （2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
    （3）当取得最大值时，求证：AD=CE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在四棱锥中，底面为菱形，，与底面垂直，
    ，为棱的中点，为的中点，为的交点，

    （1）求证：；
    （2）求锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为3，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：
    ① ；
    ② 与成角；
    ③ 与是异面直线；
    ④ ．
    其中正确结论的序号是___________．

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