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    x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为______
    由x+3y-2=0得x=2-3y代入3x+27y+1=32-3y+27y+1=
    9
    27y
    +27y+1≥7
    当
    9
    27y
    =27y时，即y=
    1
    3
    ，x=1时等号成立
    故3x+27y+1的最小值为7
    故应填7
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为
     
    ．（x=
     
    ；y=
     
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①不等式
    3
    x-1
    ＜x+1    的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
    ②已知a，b均为正数，且
    1
    a
    +
    4
    b
    =1    ，则a+b的最小值为9；
    ③已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为
    13
    2
    ；
    ④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；
    其中正确的有
    ②，④
    ②，④
    ．（以序号作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
    7
    		10
    10
    的点的个数为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为
    3+
    7
    		10
    10
    3+
    7
    		10
    10
    ．
    B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则PC=
    4
    4
    ．OE=
    5
    9
    5
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x+3y-2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是（　　）

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