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    已知a，b∈R，求证：a2+b2≥ab+a+b-1．
    【答案】分析：欲证明a2+b2≥ab+a+b-1，利用比较法，只须证明 （a2+b2）-（ab+a+b-1）＞0即可，故先作差后因式分解后与0比较即可．
    解答：证明：（a2+b2）-（ab+a+b-1）
    =（2a2+2b2-2ab-2a-2b+2）
    =[（a2-2ab+b2）+（a2-2a+1）+（b2-2b+1）]
    =[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]≥0，
    ∴a2+b2≥ab+a+b-1．
    点评：本题考查不等式的证明，考查比较法的运用，属于中档题．
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    已知a，b∈R，求证：
    |a+b|
    1+|a+b|
    ≤
    |a|
    1+|a|
    +
    |b|
    1+|b|
    ．

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    已知a，b∈R，求证：a2+b2≥ab+a+b-1．

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    （2）用分析法证明：
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ．

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    已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R+，求证 
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ．

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