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    设函数数学公式，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

    解：（1）方程7x-4y-12=0可化为．
    当x=2时，．又，
    于是解得，故．
    （2）由得：f′（x）=1+，当x≠0时，恒大于0，
    ∴函数f（x）在区间（-∞，0）和（0，+∞）上都是单调递增函数．
    分析：（1）欲求函数f（x）的解析式，只须求出切线斜率的值及f（2），列出方程组即可；
    （2）先求出函数的导数，再根据导函数大于0对应区间是单调递增区间；导函数小于0对应区间是单调递减区间．
    点评：本题主要考查导数的几何意义及利用导数求函数的单调区间．属于基础题．
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    （2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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    （Ⅰ）求f（x）的解析式：
    （Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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