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    已知函数

    （1）若函数有最 大值，求实数的值

    （2）解不等式

     

    【答案】

    （1）

    （2） （10分）

    【解析】

    试题分析：(1)因为，则可知，由于函数有最 大值，则可知最大值即为当x=- 的极大值，故可知解得为 （4分）

    (2)因为，则需要对于参数a,分情况讨论的得到。

     （6分）

     （7分）

     （9分）

     （10分）

     （12分）

    考点：导数的运用

    点评：根据导数的符号判定函数的最值点，同事能利用分类讨论思想求解不等式。属于基础题。

     

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    已知函数

    （1）当时，求函数的单调区间;

    （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间。设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

     

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    已知函数数学公式，
    （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式数学公式成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函 数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

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    已知函数，

    (1)若函数在[l，+∞]上是增函数，求实数的取值范围。

    (2)若=一是的极值点，求在[l，]上的最大值：

    (3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g()=b的图像与函的图像恰有3个交点，若存在，求出实数b的取值范围：若不存在，试说明理由。

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    已知函数，
    （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函 数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，
    （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函 数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

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