练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    F1，F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    7
    =1    的两个焦点，A为椭圆上一点，且向量
    AF1
    与
    F1F2
    的夹角为
    3π
    4
    ，则△AF1F2的面积为（　　）
    分析：先设|AF1|=x则可利用椭圆的定义表示出|AF2|代入△AF1F2中的余弦定理求得x，最后利用三角形面积公式求得答案．
    解答：解：设|AF1|=x，则根据椭圆的定义可知|AF2|=6-x
    在△AF1F2中由余弦定理可知cos
    3π
    4
    =
    x2+8-(6-x) 2
    2
    		2
    x
    =-
    		2
    2
    ，求得x=
    7
    4

    ∴△AF1F2的面积为
    1
    2
    x•2
    		2
    •sin
    3π
    4
    =
    7
    2

    故选 C
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解三角形问题．考查了基础知识的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点，过F2作倾斜角为45°的弦AB，则△ABF1的面积是（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    4
    		2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆x2+2y2=4的焦点，B(0，
    		2
    )    ，则
    BF1
    •
    BF2
    的值为
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，P为椭圆上一个点，∠F1PF2=60°，|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等比中项，则该椭圆的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案