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    在△AB中，若，，AC=2，则△ABC的面积是______．

    答案：略
    解析：

    解法1：∵，AC=2，，

    ∴根据正弦定理，有．

    由已知AB＞AC，所以C＞B．则C有两解．

    (1)当C为锐角时，，．

    根据三角形面积公式，得

    ．

    (2)当C为钝角时，，．

    ∴．

    解法2：设BC=a，AC=b，AB=c，由余弦定理，得，

    ∴，

    即，解得a=2或a=4．

    当a=2时，；

    当a=4时，．


    提示：

    1：由于为AC对角，因此可先由正弦定理求出AB的对角，再求出，代入面积公式．

    2：由于是AB与BC的夹角，因此，只需求出BC的长，代入面积公式即可，这就需要使用余弦定理得．

    本例是已知两边及其中一边的对角，解三角形．一般情况下，利用正弦定理求出角或边，再求其他的边或角，要注意进行讨论．如果采用余弦定理来解，只需解一个一元二次方程，即可求出边来．比较两种方法，解法2较简单．


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    CD
    =(-2，-1)    ，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
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    π
    3
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    AB
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    π
    2
    时，f（x）取得最小值-2．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=-1，
    AB
    •
    AC
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