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    知sinα=
    		5
    5
    ，sin(α-β)=-
    		10
    10
    ，α，β    均为锐角，则β=（　　）
    A、
    5π
    12
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6
    分析：由已知可求cos（α-β），cosα，而β=α-（α-β），再利用两角差的三角公式可求cosβ，结合已知β的范围可求答案．
    解答：解：∵0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2

    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∵sin(α-β)=-
    		10
    10
    ，sinα=
    		5
    5

    ∴cos(α-β)=
    3
    		10
    10
    ，cosα=
    2
    		5
    5

    ∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）
    =
    2
    		5
    5
    ×
    3
    		10
    10
    +
    		5
    5
    ×(-
    		10
    10
    )    =
    		2
    2

    ∴β=
    π
    4

    故选：C
    点评：本题主要考查了两角差的余弦公式及同角平方关系的应用，解题的关键是利用了拆角的技巧：β=α-（α-β），要注意一些常用的拆角变换．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		5
    5
    ，sin（α-β）=-
    		10
    10
    ，α，β均为锐角，则β等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知α，β都是锐角，若sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则α+β=（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、
    3π
    4
    和
    π
    4
    D、-
    π
    4
    和-
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α，β都是锐角，且sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，求证：α+β=
    π
    4

    （2）已知cos（α-β）=-
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    4
    5
    ，且(α-β)∈(
    π
    2
    ，π)    ，(α+β)∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求cos2α，cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    且α、β为锐角，则α+β为（　　）

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