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    已知三个平面α、β、γ两两互相平行,点A、D∈α,点C、F∈γ,线段AC、DF分别交平面β于B、E两点,试证明

    思路解析：如图,作辅助线AF交平面β于点G,连结BG、GE.这样就把AB、DF联系起来了,在△ACF和△FAD中利用比例关系得到结论.

    证明：如图,连结AF交平面β于点G,连结BG、GE.

    ∵α∥β∥γ,∴BG∥CF.∴                          ①

    同理,由α∥β∥γ,得GE∥AD.∴                  ②

    由①②,得.

    误区警示  做本题时,容易误认为A、C、D、F四点可构成一个平面,而这一条件是题设中所没有的,这就犯了无中生有的错误.


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    AB
    、
    AC
    、
    BC
    满足|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2，|
    BC
    |=
    		3
    ，点E是BC的中点，若点D满足
    BD
    =2
    AE
    ，则
    AC
    •
    CD
    =
    2
    2
    ．

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