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    已知函数求：
    （Ⅰ）f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）f（x）在上的最值．
    【答案】分析：（1）先将函数化简为：f（x）=，根据最小正周期的求法即可得到答案．
    （2）根据，可求出答案．
    （3）根据再由三角函数的单调性可的答案．
    解答：解：（Ⅰ）因为=
    =
    =，
    所以f（x）的最小正周期
    （Ⅱ）因为，
    所以由，
    得
    所以f（x）的单调增区间是
    （Ⅲ）因为
    所以
    所以
    即f（x）的最小值为1，最大值为4．
    点评：本题主要考查三角函数最小正周期的求法、单调区间的求法以及在限定区间上的三角函数的最值的求法．这种题型首先将函数化简为：y=Asin（ωx+φ）的形式后进行解题．
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    已知函数g（x）是f（x）=x2（x＞0）的反函数，点M（x0，y0）、N（y0，x0）分别是f（x）、g（x）图象上的点，l1、l2分别是函数f（x）、g（x）的图象在M，N两点处的切线，且l1∥l2．
    （Ⅰ）求M、N两点的坐标；
    （Ⅱ）求经过原点O及M、N的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    1
    x
    +lnx    ，f(x)=mx-
    m-1
    x
    -lnx(m∈R)    ．
    （Ⅰ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
    （Ⅱ）设h(x)=
    2e
    x
    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		kx2-6kx+k+8
    的定义域是R．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设k变化时，已知函数的最小值为f（k），求f（k）的表达式及函数f（k）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式 求：
    （1）f（2）的值；
    （2）f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省南阳一中、五中高三（上）9月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数在点（-1，f（-1））的切线方程为x+y+3=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

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