练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f(x)=-
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    ，A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，且C为锐角，则sinA=______．
    因为cosB=
    1
    3
    ，B∈（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），sinB=
    		1-(
    1
    3
    )    2
    =
    2
    		2
    3
    ；
    又f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，所以-
    		3
    2
    sinC+
    1
    2
    =-
    1
    4
    ，sinC=
    		3
    2
    ，
    A、B、C为△ABC的三个内角，C＜
    π
    2
    ，cosC=
    1
    2
    ，
    sinA=sin（π-B-C）
    =sin（B+C）
    =sinBcosC+cosBsinC
    =
    2
    		2
    3
    ×
    1
    2
    +
    1
    3
    ×
    		3
    2

    =
    2
    		2
    +
    		3
    6
    ，
    故答案为：
    2
    		2
    +
    		3
    6
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(2cosx，1)，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)，x∈R    若函数f(x)=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湖北模拟）设函数f(x)=
    a
    •
    b
    +m+m    ，
    a
    =(2，-cosωx)    ，
    b
    =(sinωx，-2)    （其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2．
    （1）求ω；
    （2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=(2-a)lnx+
    1
    x
    +2ax    ．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）设g(x)=f(x)-
    1
    x
    ，在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （3）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：
    n
    i=1
    ai=a1+a2+a3+…+an    ，设函数f(x)=lg
    m-1
    i=1
    ix+mxa
    m
    ，其中∈R，是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）有解，则实数的取值范围是
    (
    3-m
    2
    ，+∞)
    (
    3-m
    2
    ，+∞)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）设函数f(x)=
    1
    2x-1
    ，x＜0
    log2(x+1)，x≥0
    则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案