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    已知数列{an}的通项公式an=
    (2n)2(2n-1)(2n+1)
    ，求它的前n项和．
    分析：由an=
    n
    2n-1
    +
    n
    2n+1
    ，知Sn=(1+
    1
    3
    )+(
    2
    3
    +
    2
    5
    )+…+(
    n-1
    2n-3
    +
    n-1
    2n-1
    )+(
    n
    2n-1
    +
    n
    2n+1
    )    ，由此能求出结果．
    解答：解：∵an=
    n
    2n-1
    +
    n
    2n+1
    ，
    ∴Sn=(1+
    1
    3
    )+(
    2
    3
    +
    2
    5
    )+…+(
    n-1
    2n-3
    +
    n-1
    2n-1
    )+(
    n
    2n-1
    +
    n
    2n+1
    )
    =1+(
    1
    3
    +
    2
    3
    )+(
    2
    5
    +
    3
    5
    )+…+(
    n-1
    2n-1
    +
    n
    2n-1
    )+
    n
    2n+1
    =n+
    n
    2n+1

    =
    2n(n+1)
    2n+1
    ．
    点评：本题考查数列求和的方法和应用，是中档题．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐条件，合理地进行等价转化．
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    1
    Sn+n
    ，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
    A、[
    1
    2
    ，1)
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、[
    1
    2
    ，
    3
    4
    )
    D、[
    2
    3
    ，1)

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    已知数列{an}的通项公式是an=
    an
    bn+1
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    na
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    求它的前n项的和．

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