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    写出过圆上一点的切线方程．


    解析:

    设直线方程为，则

    解得．

    切线方程为

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    已知圆，椭圆．
    （Ⅰ）若点在圆上，线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点的横坐标；
    （Ⅱ）现有如下真命题：
    “过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”；
    “过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”．
    据此,写出一般结论，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月高考三轮模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆，椭圆．

    （Ⅰ）若点在圆上，线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点的横坐标；

    （Ⅱ）现有如下真命题：

    “过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”；

    “过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”．

    据此,写出一般结论，并加以证明．

     

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