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已知在数列中,成等差数列,;成等比数列,的倒数成等差数列,证明:成等比数列.

答案:略
解析:

证明:∵成等差数列,

    ①

成等比数列,

    ②

的倒数成等差数列,

.  ③

由③得

由①得,

代入②式得

,即

,∴成等比数列.


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在公比为实数的等比数列{an}中,a3=4,且a4,a5+4,a6成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,求
2an+1Sn
的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在不等边△ABC中,设A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知sin2A,sin2B,sin2C依次成等差数列,给定数列
cosA
a
cosB
b
cosC
c

(1)试根据下列选项作出判断,并在括号内填上你认为是正确选项的代号
B
B

A.是等比数列而不是等差数列  B.是等差数列而不是等比数列
C.既是等比数列也是等差数列  D.既非等比数列也非等差数列
(2)证明你的判断.

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科目:高中数学 来源: 题型:047

已知在数列中,成等差数列,;成等比数列,的倒数成等差数列,证明:成等比数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在数列中,是常数,,2,3,…),且成公比不为1的等比数列。

(I)求的值;

(II)求数列的通项公式。

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