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    正数满足，求证

    见解析


    解析:

    证明：作一个边长为的等边三角形，如图所示，

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    若正数满足，求证≥

    当且仅当时，等号成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1）设函数，求的最小值；

       （2）设正数满足，

            求证

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三三月调考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；

    （Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在

    ，使得. 试用这个结论证明：若函数

    （其中），则对任意，都有；

    （Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都

    有.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数．

    （Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；

    （Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得. 试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；

    （Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有.

     

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