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函数y=log2(8+2x-x2)的定义域是
(-2,4)
(-2,4)
分析:由函数y=log2(8+2x-x2) 可得 8+2x-x2>0,即 (x-4)(x+2)<0,由此求出x的范围,即为所求.
解答:解:由函数y=log2(8+2x-x2) 可得 8+2x-x2>0,即 x2-2x-8<0,即 (x-4)(x+2)<0,
解得-2<x<4,故函数y=log2(8+2x-x2)的定义域是(-2,4),
故答案为 (-2,4).
点评:本题主要考查对数函数的定义域,一元二次不等式的解法,属于中档题.
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