Question

某射手有5发子弹，射击一次命中概率是0.9，如果命中就停止射击，求耗用子弹数的分布列.

Answer 1

分析：只要确定了X取哪些值以及各值代表的随机事件的概率即可.

解：X的取值只有1,2，3,4，5，当X=1时，P(X=1)=0.9，当X=2时，要求第一次没射中，第二次射中，故P(X=2)=0.1×0.9=0.09，同理，当X=3时，要求前两次没有射中，第三次射中，P(X=3)=0.1²×0.9=0.009，类似地，P(X=4)=0.000 9，第5次射击不同，只要前4次射不中，都要射第5发子弹，也不考虑是否射中，所以P(X=5)=0.1⁴=0.000 1，所以分布列为：

X	1	2	3	4	5
P	0.9	0.09	0.009	0.000 9	0.000 1