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    已知an=3n，对?m∈N+，将数列{an}中不大于32m的项的个数记为{bm}，求数列{bm}的前m项和Sm=
    32m+1-3
    8
    32m+1-3
    8
    ．
    分析：由3n≤32m，可得n≤32m-1，从而可得数列{bm}组成以3为首项，9为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式，即可求数列{bm}的前m项和．
    解答：解：由题意，由3n≤32m，可得n≤32m-1，
    ∵数列{an}中不大于32m的项的个数记为{bm}，
    ∴数列{bm}组成以3为首项，9为公比的等比数列
    ∴数列{bm}的前m项和Sm=
    3(1-9m)
    1-9
    =
    32m+1-3
    8

    故答案为：
    32m+1-3
    8
    点评：本题考查等比数列的判定，考查数列的求和公式，属于基础题．
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    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．
    （1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？说明理由；
    （2）找出所有数列{an}和{bn}，使对一切n∈N*，
    an+1an
    =bn    ，并说明理由；
    （3）若a1=5，d=4，b1=q=3，试确定所有的p，使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项，请证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
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    （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
    （3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知an=3n，对?m∈N+，将数列{an}中不大于32m的项的个数记为{bm}，求数列{bm}的前m项和Sm=________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知an=3n，对?m∈N+，将数列{an}中不大于32m的项的个数记为{bm}，求数列{bm}的前m项和Sm=    ．

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