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    已知椭圆，直线与椭圆交于两不同的点。为弦的中点。

    （1）若直线的斜率为，求点的轨迹方程。

    （2）是否存在直线，使得弦恰好被点平分？若存在，求出直线的方程 ，若不存在，说明理由.

    （1）点的轨迹方程为：（）

    （2）存在，直线的方程为：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，点P（2，1）是椭圆上一定点，若斜率为
    1
    2
    的直线与椭圆交于不同的两点A、B．
    （ I）求椭圆方程；
    （ II）求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点是F1(-
    		3
    ，0)    、F2(
    		3
    ，0)    ，点F1到相应的准线的距离为
    		3
    3
    ，过点F2且倾斜角为锐角的直线?与椭圆C交于A、B两点，使|F2B|=3F2A|．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线?的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知点Q（
    5
    4
    ，0），动直线l过点F，且直线l与椭圆C交于A，B两点，证明：
    QA
    •
    QB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分13分）学科网 已知椭圆，直线与椭圆交于、两点，是线段的中点，连接并延长交椭圆于点．设直线与直线的斜率分别为、，且，求椭圆的离心率． 若直线经过椭圆的右焦点，且四边形是平行四边形，求直线斜率的取值范围．学科网

    学科网

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.

    ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

    ②已知点，求证：为定值.

     

     

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