Question

把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，然后判断它们的真假．

(1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数；(√) 　　逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数；(×) 　　否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数；(×) 　　逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．(√) (2)原命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；(√) 　　逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；(×) 　　否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等；(×) 　　逆否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形．(√)

提示：

利用四种命题的定义和关系： 原命题与它的逆否命题等价。 命题的逆命题和它的否命题等价。