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    已知数列{an}、{bn}满足a1=
    1
    2
    ，an+bn=1，bn+1=
    bn
    1-
    a
    2
    n
    ，则b2013=
     
    ．
    分析：利用数列递推式，求得bn+1=
    bn
    1-(1-bn)2
    =
    1
    2-bn
    ，再观察{bn}的规律，即可得出结论．
    解答：解：∵an+bn=1，
    ∴an=1-bn，
    ∴bn+1=
    bn
    1-(1-bn)2
    =
    1
    2-bn

    ∵a1=
    1
    2
    ，∴b1=
    1
    2

    ∴b2=
    2
    3
    ，b3=
    3
    4
    ，
    …
    ∴b2013=
    2013
    2014
    ．
    故答案为：
    2013
    2014
    ．
    点评：本题考查数列递推式，考查学生分析解决问题的能力，找出{bn}的规律是关键．
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    an+1
    an
    =
    1
    2
    ，则数列{an}是（　　）

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    （I）若bn=
    ann
    +1    ，试证明数列{bn}为等比数列；
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    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
    2n
    2n
    ．

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