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在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则
a2011+a2013a2012
=
 
分析:根据条件求出等比数列的公比,即可得到结论.
解答:解:在等比数列中,∵a5=2S4+3,a6=2S5+3,
∴两式作差得a6-a5=2S5+3-(2S4+3)=2S5-2S4=2a5
∴a6=3a5
∴公比q=3,
a2011+a2013
a2012
=
a2011+a2011q2
a2011q
=
1+q2
q
=
1+9
3
=
10
3

故答案为:
10
3
点评:本题主要考查等比数列的计算,利用等比数列的通项公式是解决本题的关键,考查学生的计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
81

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