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    求z=x+2y的最大值与最小值,使式中的x、y满足约束条件

    解：作出已知不等式组所表示的平面区域,如图中的阴影部分.

    由于目标函数为z=x+2y,作直线l0:x+2y=0.

    然后平行移动直线l0,经过平面区域内B(2,0)时的直线l1所对应的x+2y=t1值最小,经过平面区域内点C(2,2)时的直线l2所对应的x+2y=t2的值最大.

    zmax=2+2×2=6,zmin=2+2×0=2.


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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）
    （1）当椭圆的离心率e=
    1
    2
    ，一条准线方程为x=4 时，求椭圆方程；
    （2）设P（x，y）是椭圆上一点，在（1）的条件下，求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标．
    （3）过B（0，-b）作椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围．

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    已知实数x，y满足约束条件
    x-2y+4≥0
    2x+y-2≥0
    3x-y-3≤0
    ，求z=x+2y的最大值．

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    已知x，y满足
    x+y-1≤0
    x-y+1≥0
    y≥-1
    ．
    （1）求z=x-2y的最大值和最小值；
    （2）求μ=x2+y2-4x-8y+20的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：x，y满足约束条件
    2x+y-3≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ；
    （1）求z=x+2y的最大值；
    （2）求x2+y2的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：3x2+4y2-6=0（y≥0）．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）若动点P（x，y）在曲线C上，求z=x+2y的最大值与最小值．

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