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    若cos（2π-α）=
    2
    		2
    3
    ，且α∈（-
    π
    2
    ，0），则sin（π+α）=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3
    分析：根据诱导公式cos（2π-α）=cosα=
    2
    		2
    3
    ，且sin（π+α）=-sinα，再根据同角三角函数基本关系式计算即可．
    解答：解：cos（2π-α）=cosα=
    2
    		2
    3
    ，，∵α∈（-
    π
    2
    ，0），∴sinα=-
    		1-cos2α
    =
    		1-(
    2
    		2
    3
    )    2
    =-
    1
    3
    ，
    sin（π+α）=-sinα=-（ -
    1
    3
    ）=
    1
    3

    故选C
    点评：本题考查同角三角函数基本关系式，诱导公式的简单直接应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知α是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
    3π
    2
    )
    1
    tan(-α-π)
    sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；           
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第三象限角，f(α)=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-α-π)sin(-α-π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
    tan(π+α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若cos(α+
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(
    3π
    2
    -α)sin(α-π)
    cos(-α-π)sin(-π-α)cos(
    3π
    2
    -α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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